Συχνά έχουμε να αντιμετωπίσουμε, όπως και στην περίπτωση των πινάκων, αριθμητική ακεραίων που (πολλές φορές από τη φύση τους) ξεκινούν την αρίθμηση από το 0.
Παρόμοια ζητήματα παρουσιάζονται και όταν:
Ν, έχουν τιμές από 0 μέχρι και Ν-1.
Για παράδειγμα, όταν θέλουμε να δούμε το πλήθος των στοιχείων (ή κελιών ή αντικειμένων ή ό,τι άλλο) έχουν αρίθμηση από το N (π.χ. 4), μέχρι το M (π.χ. 8) τότε δεν αρκεί να χρησιμοποιήσουμε απλά την αφαίρεση Μ-Ν, καθώς με αυτό τον τρόπο δεν μετράμε το 1ο στοιχείο. Ας δούμε πιο συγκεκριμένα
| v | Ν | Ν+1 | Ν+2 | Ν+3 | Ν+4=Μ | Ν+5 | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| π.χ. | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
| v - Ν | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| Πλήθος | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
δηλαδή το πλήθος των στοιχείων από Ν μέχρι (και) Μ είναι Μ - Ν + 1.
Όταν αντιμετωπίζουμε τέτοιες περιπτώσεις, συχνά δεν είμαστε σίγουροι αν πρέπει να αφαιρέσουμε (ή αν είναι αντστροφα λυμένος ο τύπος, να προσθέσουμε) τη μονάδα. Σε αυτές τις περιπτώσεις μπορούμε να δούμε τι συμβαίνει σε οριακές καταστάσεις.
Για παράδειγμα αν στην παραπάνω περίπτωση, όπου ήθελα να μετρήσω το πλήθος των στοιχείων, είχα υποθέσει ότι αυτό υπολογίζεται από την παράσταση Μ-Ν, εάν δοκίμαζα να ελέγξω την οριακή περίπτωση από το Ν μέχρι το Ν πόσα στοιχεία είναι (που είναι ένα, αυτό το ίδιο το Ν) θα έβλεπα ότι Μ-Ν=0, άρα θα καταλάβαινα ότι πρέπει να προσθέσω και τη μονάδα.
Άρα όταν έχουμε καταλήξει σε μια μαθηματική παράσταση που αφορά ακέραια αριθμητική, καλό είναι να την δοκιμάζουμε σε τέτοιες οριακές καταστάσεις, ώστε να βλέπουμε εάν υπάρχει σφάλμα και πόσο είναι αυτό.