====== Δημιουργία κυκλικής ακολουθίας αριθμών 0 ως Ν (και ξανά 0..Ν) ======

Μία τέτοια ακολουθία δημιουργείται με εύκολο τρόπο βασιζόμενη στην ακολουθία των φυσικών αριθμών. Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι στο εύρος 0 ως Ν κινούνται και τα υπόλοιπα της διαίρεσης ενός αριθμού με το Ν+1. Αυτό δεν είναι ένα αυθαίρετο κόλπο. Βασίζεται σε έναν ολόκληρο κλάδο των μαθηματικών την [[https://el.wikipedia.org/wiki/Αριθμητική_υπολοίπων|αριθμητική υπολοίπων]].

Άρα μπορούμε να έχουμε έναν κώδικα όπως ο ακόλουθος:

<code c>
int N = 4;
for (int i=0; i<1000000; i++) {  // Μια συνεχόμενη ακολουθία αριθμών
    int c = i % (N+1);           // και αυτή η μεταβλητή είναι πάντα από 0 έως Ν.
                                 // Όταν το i είναι πολλαπλάσιο του Ν+1, τότε το 
                                 // υπόλοιπο μηδενίζεται και ξεκινά η ακολουθία ξανά
    // εδώ μπαίνει ο κώδικας
}
</code>

Δείτε ως παράδειγμα πως προκύπτουν οι τιμές των ''i'' και ''c'' αν το ''Ν'' είναι 4, άρα το ''Ν+1'' θα είναι 5.

<code>
i :  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 . . .
c :  0  1  2  3  4  0  1  2  3  4  0  1  2 . . .
</code>

Για τις πιο σπάνιες περιπτώσεις που ο κώδικας μέσα στο ''for'' δεν χρησιμοποιεί την μεταβλητή ''i'' καθόλου και υπάρχει κάποια άλλη συνθήκη τερματισμού (που δεν μπορεί να αφορά το ''c''), τότε το παραπάνω παράδειγμα μπορεί να γραφεί ως:

<code c>
int N = 4;
for (int c=0; /* κάποια άλλη συνθήκη τερματισμού */ ; c = (c+1)%(N+1) ) {
    // εδώ μπαίνει ο κώδικας
}
</code>

ή απλούστερα:

<code c>
int N = 4;
for (int i=0, c=0; i<1000000; i++, c++;) {
    if (c == N+1) { c = 0; }
    // εδώ μπαίνει ο κώδικας
}
</code>